バッテリー交換ができる場所は、大きく3つあります。
①アップルストア
②アップル正規サービスプロバイダ
③街の修理店

①アップルストア

アップルの正規サービスを受けられるため、交換するバッテリーも純正品です。
Apple Care+に加入している場合は、アップルストアとアップル正規サービスプロバイダでのみ保証が受けられます。
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②アップル正規サービスプロバイダ

「ビックカメラ」「カメラのキタムラ」「クイックガレージ」などです。
アップルの正規サービスを受けられるため、交換するバッテリーも純正品です。
Apple Care+に加入している場合は、アップルストアとアップル正規サービスプロバイダでのみ保証が受けられます。
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③街の修理店

アップルの公認ではありませんが、独自に調達した部品でiPhone修理をしている修理店も多数存在しています。
故障した部品だけを交換するので、iPhone内のデータは消えず、安い料金で修理できます。
電波法に違反しない修理ができることを示す総務省登録修理業者である、修理部品に不具合が生じた時の独自保証がありアフターサービスがしっかりしているなどを基準に、安全に修理を行える質の良い修理店を選びましょう。
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AppleCare+に加入している

無償です。
ただし、Apple Care+のサービスを利用して、バッテリーを無償交換するには、2つの条件のいずれかに当てはまる必要があります。
①保証期間の2年以内にバッテリー容量が80％未満になる
②バッテリーに製造上の不具合が生じる
普通に使っていてiPhoneのバッテリーが2年以内で80％未満になることはあまり聞きません。
その場合、Apple Care+の保証期間中にバッテリー交換を無償で受けられる人は少ないのかもしれません。
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AppleCare+に加入していないけど正規店で交換

機種によって8,140円か5,940 円かかります。
アップルストアとアップル正規サービスプロバイダでは、保証対象外の場合、バッテリー交換に8,140か5,940円かかります。
データも初期化されて消えるため、バックアップが必要な点に注意が必要です。
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街の修理店の場合

お店と機種毎に異なりますが、料金は大体2,000円から18,000円です。正規店に比べて安くなるか高くなるかは機種によって異なりますので、確認が必要です。
ただし、全体的な傾向として、古い機種であるほど、正規店よりも安く修理できるようです。
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以下の記事では、池袋周辺でバッテリー交換が評判のiPhone修理店をご紹介いたします。

非正規のiPhone修理店では、粗悪なバッテリーを使用している修理店もあります。
バッテリーを交換前後でバッテリー容量が変わらなかったり、電気用品安全法に違反しているバッテリーを使用していたり、ということが稀にあります。
非正規のiPhone修理店でバッテリー交換する場合は、料金だけでなく、バッテリーの容量や、交換で使用するバッテリーが電気用品安全法（PSE）の技術基準に適合しているかなど、事前に確認した方がいいでしょう。
そうした時に、この記事で紹介した店舗を始め、加入している保証サービスの内容によって、適切な場所でバッテリー交換をするようにしましょう。